[백준] 2805번 나무 자르기 (Python)

2805번: 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

과정

1. 1부터 배열의 최댓값의 중간값을 구한다.
2. 그 중간값과 배열의 숫자들을 비교하면서 total에 더해준다.
3. 그 후 total과 나무의 길이를 비교하며 이진 탐색한다.

 

예제 입력

4 7
20 15 10 17

예제 출력

15

 

풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))

start, end = 1, max(nums)
while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    total = 0
    for num in nums:
        if num >= mid:
            total += num - mid
    if total < m:
        end = mid - 1
    else:
        start = mid + 1
print(end)

 

한 줄씩 해석해보기

n, m = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))

• 나무의 수 n과 나무의 길이 m을 입력받는다.
• 나무의 높이 배열을 입력받는다.

start, end = 1, max(nums)

• start는 1 end는 nums의 최댓값으로 투포인터를 생성해준다.

while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    total = 0

• start와 end의 값이 같아지기 전까지 탐색한다.
• mid에 start와 end의 중간값을 넣어준다.
• 총 길이를 계산할 total변수를 만들어준다.

    for num in nums:
        if num >= mid:
            total += num - mid

• 배열의 값들을 하나씩 mid와 비교하면서 만약 mid 이상이라면 total에 num 에서 mid를 뺀값을 추가해준다.

    if total < m:
        end = mid - 1
    else:
        start = mid + 1
print(end)

• 만약 total이 가져가려하는 나무의 길이보다 작다면 end = mid-1을 해준다.
• 그게 아니라면 start=mid+1을 해준다.
• while문이 끝나면 end를 출력한다.