국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.
과정
1부터 배열의 최댓값의 중간값을 구한다.
그 중간값과 배열의 숫자들을 비교하면서 더 작은 숫자를 total에 더해준다.
그 후 total과 총예산을 비교하면서 이진 탐색한다
예제 입력
4
120 110 140 150
485
예제 출력
127
풀이
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
m = int(input())
start, end = 1, max(nums)
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
total = 0
for num in nums:
total += min(mid, num)
if total > m:
end = mid - 1
else:
start = mid + 1
print(end)
한 줄씩 해석해보기
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
m = int(input())
지방의 수 n을 입력받는다.
예산의 배열을 입력받는다.
총 예산 m을 입력받는다.
start, end = 1, max(nums)
start는 1 end는 nums의 가장 큰 값으로 투포인터를 생성해준다.
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
total = 0
start와 end의 값이 같아지기 전까지 탐색한다.
mid에 start와 end의 중간값을 넣어준다.
총액을 계산할 total변수를 만들어준다.
for num in nums:
total += min(mid, num)
배열의 값들을 하나씩 mid와 비교하면서 더 작은 값을 total에 추가해준다.
if total > m:
end = mid - 1
else:
start = mid + 1
print(end)
