[백준] 13975번 파일 합치기 3 (Python)

13975번: 파일 합치기 3

문제

소설가인 김대전은 소설을 여러 장(chapter)으로 나누어 쓰는데, 각 장은 각각 다른 파일에 저장하곤 한다. 소설의 모든 장을 쓰고 나서는 각 장이 쓰여진 파일을 합쳐서 최종적으로 소설의 완성본이 들어있는 한 개의 파일을 만든다. 이 과정에서 두 개의 파일을 합쳐서 하나의 임시파일을 만들고, 이 임시파일이나 원래의 파일을 계속 두 개씩 합쳐서 파일을 합쳐나가고, 최종적으로는 하나의 파일로 합친다. 두 개의 파일을 합칠 때 필요한 비용(시간 등)이 두 파일 크기의 합이라고 가정할 때, 최종적인 한 개의 파일을 완성하는데 필요한 비용의 총 합을 계산하시오.

예를 들어, C1, C2, C3, C4가 네 개의 장을 수록하고 있는 파일이고, 파일 크기가 각각 40, 30, 30, 50 이라고 하자. 이 파일들을 합치는 과정에서, 먼저 C2와 C3를 합쳐서 임시파일 X1을 만든다. 이때 비용 60이 필요하다. 그 다음으로 C1과 X1을 합쳐 임시파일 X2를 만들면 비용 100이 필요하다. 최종적으로 X2와 C4를 합쳐 최종파일을 만들면 비용 150이 필요하다. 따라서, 최종의 한 파일을 만드는데 필요한 비용의 합은 60+100+150=310 이다. 다른 방법으로 파일을 합치면 비용을 줄일 수 있다. 먼저 C1과 C2를 합쳐 임시파일 Y1을 만들고, C3와 C4를 합쳐 임시파일 Y2를 만들고, 최종적으로 Y1과 Y2를 합쳐 최종파일을 만들 수 있다. 이때 필요한 총 비용은 70+80+150=300 이다.

소설의 각 장들이 수록되어 있는 파일의 크기가 주어졌을 때, 이 파일들을 하나의 파일로 합칠 때 필요한 최소비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데, T는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다.각 테스트 데이터는 두 개의 행으로 주어지는데, 첫 행에는 소설을 구성하는 장의 수를 나타내는 양의 정수 K (3 ≤ K ≤ 1,000,000)가 주어진다. 두 번째 행에는 1장부터 K장까지 수록한 파일의 크기를 나타내는 양의 정수 K개가 주어진다. 파일의 크기는 10,000을 초과하지 않는다.

출력

프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행에 출력하는데, 모든 장을 합치는데 필요한 최소비용을 출력한다.

 

과정

1. heapq를 이용하여 풀어준다.
2. 최소힙을 이용해 최솟값을 두개 가져온 후 더해서 다시 heappush해준다.
3. 반복한 값을 ans에 더해준 후 출력한다.

 

예제 입력

2
4
40 30 30 50
15
1 21 3 4 5 35 5 4 3 5 98 21 14 17 32

예제 출력

300
826

 

풀이

from heapq import heapify, heappop, heappush
from sys import stdin
input = stdin.readline

for _ in range(int(input())):
    k = int(input())
    files = list(map(int, input().split()))
    heapify(files)
    ans = 0
    for _ in range(k-1):
        a = heappop(files)
        b = heappop(files)
        ans += a + b
        heappush(files, a + b)
    print(ans)

 

한 줄씩 해석해보기

for _ in range(int(input())):
    k = int(input())
    files = list(map(int, input().split()))
    heapify(files)
    ans = 0

• 테스트 케이스만큼 for문을 돌린다
• 장의 수를 입력받는다.
• 장들을 입력받고 배열로 만들어준다.
• heap배열로 바꾸어준다.

    for _ in range(k-1):
        a = heappop(files)
        b = heappop(files)
        ans += a + b
        heappush(files, a + b)
    print(ans)

• heappop을 통해 최솟값 2개를 가져와 ans에 더해준다.
• 그 후 파일에 더한 값을 추가한다.
• 이것을 반복한 후 ans를 출력한다.